Barrapunto

3/0 no tiende a nada. No tienen ningún componente variable que pueda tender a algo. Es un número natural partido por 0, una indefinición.

No es una indefinición, porque 3/0 no existe. ;)

El límite de 3/x cuando x tiende a 0 sí es infinito.
El límite de 3/x cuando x tiende a 0 tiende a infinito, no es infinito tampoco.

Para mi que los indues pensaran que el infinito puede definirse como un número dividido por cero me parece muy notable.
Y no me parece ni una incongruencia ni una indefinición.

Pero vuelvo a adminitir que usando terminología matemática tienes toda la razón del mundo, no es correcto.