Después del primer segundo le queda por recorrer 2/3 de metro.
La distancia que le queda por recorrer es una progresión geométrica cuyo primer término es 2/3 y cuya razón es 2/3. El término general es: (2/3)^n (distancia que le queda por recorrer después del enésimo segundo)
Llega a la meta durante el segundo que cumple la condición de que la distancia que le queda por recorrer es menor o igual a la dimensión característica del objeto (D=1e-2000).
Luego:
(2/3)^n <= D
n * log10(2/3) <= log10(1e-2000)
-0.17609125906 * n <= -2000
n >= 2000 / 0.17609125906 = 11357.747175
n= 11358
Al terminar el segundo 11357 aún no ha llegado y le queda por recorrer una distancia mayor que 'D'. Al terminar el segundo 11358 parte del objeto ha sobrepasado la meta.
Para 'afinar' las cuentas se podría calcular la velocidad media durante ese segundo, pero no creo que merezca la pena.
Además la resolución de la paradoja de Zenón NO depende de que el objeto sea puntual o extenso, depende del concepto topológico de límite.
11358
(Puntos:1)( http://barrapunto.com/~JoseLo/bitacora | Última bitácora: Martes, 28 Junio de 2005, 05:50h )
Durante el segundo 11358:
Después del primer segundo le queda por recorrer 2/3 de metro.
La distancia que le queda por recorrer es una progresión geométrica cuyo primer término es 2/3 y cuya razón es 2/3. El término general es: (2/3)^n (distancia que le queda por recorrer después del enésimo segundo)
Llega a la meta durante el segundo que cumple la condición de que la distancia que le queda por recorrer es menor o igual a la dimensión característica del objeto (D=1e-2000).
Luego:
(2/3)^n <= D
n * log10(2/3) <= log10(1e-2000)
-0.17609125906 * n <= -2000
n >= 2000 / 0.17609125906 = 11357.747175
n= 11358
Al terminar el segundo 11357 aún no ha llegado y le queda por recorrer una distancia mayor que 'D'. Al terminar el segundo 11358 parte del objeto ha sobrepasado la meta.
Para 'afinar' las cuentas se podría calcular la velocidad media durante ese segundo, pero no creo que merezca la pena.
Además la resolución de la paradoja de Zenón NO depende de que el objeto sea puntual o extenso, depende del concepto topológico de límite.
Por lo menos yo voté que NO.